Уродженець Криму Ткаченко виступав на позиції півзахисника у житомирських «Автомобілісті» та «Спартаку», а також у харківському «Металісті», з яким під керівництвом знаменитого тренера Євгена Лемешка грав у фіналі Кубка Радянського Союзу.
На тренерській ниві Леонід Іванович очолював шепетівський «Темп», харківський «Металіст», а також низку російських клубів, зокрема, «Балтику» (входив до штабу команди до своєї смерті), «Анжи» та «Сокіл». Допомагаючи Євгену Лемешку у штабі «Металіста», Ткаченко 1988 року став із командою володарем Кубка СРСР.
Саме за тренування Леоніда Ткаченка нашій команді вдалось зайняти 9-е місце української вищої ліги. Після сезону 1993/94 виявилося, що візит в райцентр Хмельницької області був зачасту неприємним та нервовим. По ходу сезону хлопці Леоніда Ткаченко обіграли вдома "Шахтар" (3:1), "Дніпро" (3:2) і колишню команду свого тренера - "Металіст" (3:1). "Чорноморець" зіграв у Шепетівці внічию - 1:1, "Динамо" в гостьовому матчі першого туру ледве вирвало перемогу з мінімальним рахунком, а вдома і зовсім не зуміло забити у ворота Колесова - 0:0.
Леонід Ткаченко 1992 року був помічником Віктора Прокопенка у тренерському штабі збірної України, а пізніше у тандемі з Миколою Павловим виводив нашу національну команду на товариський поєдинок з білорусами (1:1).
Свого часу фахівець створив у Калінінграді дитячий футбольний клуб ЛІТ (від Леоніда Івановича Ткаченка).
Останніми роками Ткаченко боровся з онкологічним захворюванням.
